二项式定理3高二数学课件

求系数最小的项的系数，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它，这个表称为杨辉三角，其图象是7个孤立点二项式系数的性质（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．图象的对称轴：2，他们把这个表叫做帕斯卡三角，第6项的二项式系数是（）A4032B-4032C126D-126C4在二项式(x-1)11的展开式中，这就是说，当r满足什么范围时，展开式二项式系数r+1n+1二项式定理2系数规律：2指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0，在欧洲，二项式系数最大为；在(1-x)11的展开式中，杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，C20+C21+C22=4n=3，求r的范围?（2）增减性与最大值由于：二项式系数的性质二项式系数逐渐增大，并求出其最大的二项式系数n=1，这个表被认为是法国数学家帕斯卡（1623-1662）首先发现的，C10+C11=2n=2，第三项的二项式系数与第五项的二项式系数相等，课堂练习1，杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，二项式系数最大为2（x-2)9的展开式中，最大的系数呢？课堂练习3指出（a+2b）15的展开式中哪些项的二项式系数最大，与倒数第三项二项式系数相等是()A第２项B第３项C第４项D第５项则n=__________B6问：由上研究请问:一般地，在书中，在(a＋b)６展开式中，若（a+b）n的展开式中，早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，中间项的取值最大先增后减（2）增减性与最大值二项式系数的性质1在(1+x)10的展开式中，后一项Cnr比前一项Cnr-1要大?[分析]:以上问题即Cnr>Cnr-1时，第二项b的次数由0逐次升到n1项数规律：展开式共有n+1个项二项式定理(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)2(a+b)6(a+b)n表中的每一个数等于它肩上的两数的和这个表叫做二项式系数表，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的《九章算术》杨辉《详解九章算法》中记载的表二项式系数的函数观点当n=6时，也称“杨辉三角”类似上面的表，这表明我国发现这个表不晚于11世纪，C30+C31+C32+C33=8…猜想：2n？知识探究3（3）各二项式系数，