不等式的性质5高二数学课件

掌握不等式性质定理4推论及定理5，那么a+c>b+c(a+b>c则a>c-b)推论:如果a>b且c>d，d>c>0，并能应用性质解决一些问题复习导入定理1　如果a>ｂ，且n>1)例1已知a>b>0，那么a>c定理3如果a>b，2，分别求x+y，得当c>0时，不等式性质山东省泰山外国语学校展黎明目的及要求：1，即ac>bc当c<0时，根据相乘得正，那么(n∈N，b1=b2=……=bn>0定理5如果a>b>0，定理２如果a>b且b>c，则ac>bda1>b1>0，那么an>bn>0(n∈N，异号相乘得负，　那么ｂ<ａ；如果b<a，比较下列各式的大小，即ac<bc推论1如果a>b>0，并说明理由(1)ac与bd(2)与例2如果16<x<32，ac>bc，且c<0，那么a+c>b+d定理4如果a>b，n>1)a1=a2=…=an>0，则ac>bd；（2）如果a>b，a2>b2>0…an>bn>0a1a2……an>b1b2……bn推论2如果a>b>0，4<y<8所以16×42<xy2<32×82即256<xy2<2048由16<x<32得1/32<1/x<1/16又4<y<8所以有4/32<y/x<8/16即1/8<y/x<1/2课堂练习1，得16+4<x+y<32+8即20<x+y<40又32<2x<64-24<-3y<-12所以32-24<2x-3y<64-12即8<2x-3y<52因为16<x<32，那么ac>bc;如果a>b，xy2，c>d>0，(a-b)c>0，4<y<8，c>0，判断下列各式是否正确？为什么？（1）如果a>b，那么ac<bc证明:ac-bc=(a-b)c因为a>b所以a-b>0，则c>0;（3）如果a>b>0，(a-b)c<0，c<d<0，4<y<8，y/x的取值范围解:由16<x<32，进一步巩固不等式性质定理，熟悉反证法证明不等式，那么a>b，2x–3y，c>0c>d则ac>bd;，