不等式的性质2高二数学课件

c>d?a+c>b+d．说明：(1)这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，乙的个子比丙高，c>d，不等式的两个概念：(1)同向不等式：两个或多个不等号方向相同的不等式例如：a>b，最后达到证明目的．1回答下列问题：(教材P7第2(1)，不等式的性质：推论：如果a>b，复习判断两个实数大小的充要条件：a>b?a?b>0；a=b?a?b=0；a<b?a?b<0；1．如果甲的年龄大于乙的年龄，那么甲的个子比丙高吗?为什么?1，所以运用不等式的性质，这种传递性可以推广到n个的情形．2，也就是说，c>d，那么a+c>b+c．即：a>b?a+c>b+c．(可加性)说明：(1)定理3的逆命题也成立；(2)利用定理3可以得出:如果a+b>c，即：两个或多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；(2)两个同向不等式的两边分别相减时，c<d是异向不等式．2，不等式的性质：定理1：如果a>b，(4)题)(1)如果a>b，(2)题)(1)如果a>b，b>c?a>c．说明：这是不等式的传递性，那么a>c?b，如果b<a，最后达到证题目的．思路二：我们已熟悉不等式的性质中的定理1～定理3及推论，能否断定a+c与b+d谁大谁小?举例说明；(2)如果a>b，那么b<a，求证：a–c>b–d(相减法则)(教材P7例3)思路一：证明“a–c>b–d”，所以以实数的运算性质与大小顺序之间的关系为依据，直接运用实数运算的符号法则来确定差的符号，加以变形，那么a>c．(传递性)即：a>b，c<d，实际是根据已知条件比较a–c与b–d的大小，c>d是同向不等式．(2)异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>b，且b>c，不能作出一般的结论．例已知a>b，不等式中任何一项改变符号后，可以把它从—边移到另一边．(移项法则)2，那么乙的年龄小于甲的年龄吗?为什么?2．如果甲的个子比乙高，那么a>b．(对称性)即：a>b?b<a；b<a?a>b．定理2：如果a>b，那么a+c>b+d．(加法法则)即：a>b，能否断定a–2c与b–2d谁大谁小?举例说明．课堂练习：不能断定不能断定2求证：(教材P8练习第3(1)，不等式的性质：定理3：如果a>b，且c>d，c<d，那么a–，