苏教版抛物线的标准方程高二数学课件

抛物线标准方程的推导(p>0)MF=MN方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程(焦点位于X轴的正半轴上，垂足为K，例4:已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，列方程4，焦点坐标和准线方程？所以不论a>0，化简1如图，其准线交于X轴的负半轴)其中p为正常数，还是a<0，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，讨论抛物线的开口方向，-2）y=2课堂练习注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式例2：根据下列条件，注重数形结合的思想1，生活中存在着各种形式的抛物线抛物线的生活实例探照灯的灯面1平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，线段KF的中垂线为y轴K设︱KF︱=p2设动点M的坐标为（x，0）（3）焦点到准线的距离是2解：y2=12x解：y2=x解：y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y反思研究先定位，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，有开口向上或向下两种情形，都有3，y)2，江苏油田一中冯成06117在二次函数中研究的抛物线，抛物线的定义课堂小结5，0）x=-5（0，写出适合条件的x，建立直角坐标系，y）由抛物线的定义可知，后定量例3：求过点A（-2，y的关系式3，抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法2，4）的抛物线的标准方程，准线4，抛物线的标准方程与其焦点，设动点为(x，它的几何意义是:抛物线的标准方程焦点到准线的距离向右向左向上向下怎样把抛物线的位置特征（标准位置）和方程特征（标准方程）统一起来？抛物线的标准方程抛物线方程左右型标准方程为y2=+2px(p>0)开口向右:y2=2px(x≥0)开口向左:y2=-2px(x≤0)标准方程为x2=+2py(p>0)开口向上:x2=2py(y≥0)开口向下:x2=-2py(y≤0)抛物线的标准方程上下型例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0（5，抛物线的定义2定点F叫做抛物线的焦点3定直线L叫做抛物线的准线回顾求曲线方程的一般步骤是：1，注重分类讨论的思想homework，