三垂线定理和逆定理高二数学课件

射影？PO是平面α的斜线，求证：BC⊥AM(1)(2)(3)(1)PA⊥正方形ABCD所在平面，O为斜足;PA是平面α的垂线，b便成平面上的一条直线与一条斜线，a(直线)之间的垂直关系，三垂线定理描述的是PO(斜线)，如果a不在平面内，三垂线定理直线a在一定要在平面内，3，AO(射影)，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，求证：BC⊥AM证明:(3)在正方体AC1中，PB=PC，因而是第二位的，找射影线，M是BC的中点，求证：PO⊥BD，三垂线定理第三，找平面(基准面)及平面垂线第二，那么它也和这条斜线垂直，定理就不一定成立，至于射影则是由垂足，从而得出a与b垂直，2，三垂线定理的实质是平面的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理，垂线，说明：三垂线定理例1直接利用三垂线定理证明下列各题：(1)已知：PA⊥正方形ABCD所在平面，PC⊥BD(3)已知：在正方体AC1中，PC⊥BD证明:∵ABCD为正方形O为BD的中点∴AO⊥BD(2)已知：PA⊥平面PBC，结论仍然成立吗？但b不垂直于OP1，PB=PC，M是BC的中点，求证：A1C⊥BC1，这时a，三证，A1C⊥B1D1∵在正方体AC1中A1B1⊥面BCC1B1且BC1⊥B1C∴B1C是A1C在面BCC1B1上的射影证明：同理可证，即第一，a与PO可以相交，二射，从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序：一垂，关键是找出平面(基准面)的垂线，三垂线定理江苏省海安县实验中学数学组吕素楠复习：什么叫平面的斜线，A为垂足;AO是PO在平面α内的射影三垂线定理性质判定定理性质三垂线定理：在平面内的一条直线，例如：当b⊥?时，斜足来确定的，证明射影线与直线a垂直，二垂直接得出第三垂并不是三垂都作为已知条件解题回顾关于三垂线定理的应用，也可以异面，O为对角线BD的中点，A1C⊥B1D1由三垂线定理知A1C⊥BC1我们要学会从纷繁的已知条件中找出或者创造出符合三垂线定理的条件解题回顾三垂线定理解题的关键：找三垂！怎么找？一找直线和平面垂直二找平面的斜线在平面内的射影和平面内的一条直线垂直注意：由一垂，O为对角线BD的中点求证：PO⊥BD，求证：A1C⊥B1D1，A1C⊥BC1(2)已知：PA⊥平面PBC，b⊥OA如果将定理“在平面内”的条件去掉，三垂线定理包含几种垂直关系？，