任意角的三角函数及其诱导公式高二数学课件

(-π/4)与(-9π/4)的三角函数值相等吗？为什么？xy4200600P(a，二，利用单位圆研究α-απ-απ+α关于x轴对称的角的正弦线互为相反数Sin(2kπ+α)=sinαSin(-α)=-sinαSin(2π-α)=-sinαSin(π-α)=sinαSin(π+α)=sinα函数名不变，研究角π/2+α与角α的正，ON=-MP1Sinα=MP1，三，b)Sin(2kπ+α)=Sinα2）同终边角的同名三角函数值相等Sin(2kπ+α)=Sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα2kπ是三角函数的周期诱导公式1练习：确定下列函数值的符号1）sin1900的符号是——？2）cos(-3920)的符号是——？3)tan(-16500)的符号是——？3)sin(-21π/5）的符号是——？二，y表示函数；所以正弦函数表示：y＝sinx相类似余弦函数是y＝cosx；正弦函数是y＝tanx思考问题1，符号看象限关于y轴对称的角的正弦线相等正弦诱导公式cos(2kπ+α)=cosαcos(-α)=cosαcos(2π-α)=cosαcos(π-α)=-cosαcos(π+α)=-cosα余弦函数的诱导公式函数名不变，cosα=OMSin(π/2+α)=NP2;cos(π/2+α)=ONSin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-Sinα函数名称变，怎样用α表示第一，任意角的三角函数及其诱导公式一般用x表示自变量，用任意角的正弦值的定义判断下列各对角的正弦值的关系2，角2kπ+απ-απ+α2π-α或-α与角α的正弦函数值的关系Sin(2kπ+α)__?____sinαSin(-α)___?__sinαSin(2π-α)_?____sinαSin(π-α)__?____sinαSin(π+α)__?____sinα方法一，并研究其终边位置关系2，b)xy-π/4-9π/4P(a，由终边的位置关系可得απ/2+αP1OMP2NRt△OP1M≌Rt△P2ON∴NP2=OM，余弦函数值的关系在单位圆中，三角函数的诱导公式1，与角x终边相同的角怎么表示？它们的正弦值有什么关系？练习：600与4200，画出角α和角π/2+α的终边，符号看象限2，四象限角，若α是一个正锐角，符号看象限，