直线中的最值问题高二数学课件

求P点的坐标：(1)使||PA|－|PB||最大；(2)使|PA|+|PB|最小，y)，求|OP|的最小值，M(2，－2)，1)，不等式法——______________________3，点A(1，平面上三点A(1，dmax=25练习：1，直线2x－y－5=0上有一点M，C(2，B(3，2，求M的坐标，dmin=3当m＜0时当且仅当m=－1时，3)到直线y=mx的距离的平方和为最小？解：由题所求距离平方和为当m＞0时当且仅当m=1时，再利用函数图象的特征解题例3，y)在直线x+y－4=0上，在x轴上选一点P，O是原点，它到点A(－7，1)，－1)x+2y－4=0x+y－3=0M由图知：A，B(5，3，数形结合法——_______________________________________________针对二次函数针对和（积）定的函数先作出函数的图象，点P(x，解：设P(x，2)，1)和点B(－5，M三点共线且M在线段AB1的延长线上时，配方法——________________________2，m为何值时，5)的距离之和最小，3)，C(b，B三点共线且M在线段AB上时，5)(2)使|MA|+|MB|为最小，M，则又|PA|2+|PB|2=(x－1)2+(y－1)2+(x－2)2+(y－2)2解：设B(a，B1，－1)∵AC⊥AB∴ab=－8≥8求函数最值的方法：1，||MA|－|MB||最大∴M(2，4)M解：由图知：A，B(0，|MA|+|MB|最小∵|M1A|+|M1B|≥|AB|，