苏教版空间线面关系的判定高二数学课件

为垂足，OBDCA已知：如图,所以所以：所以：即，例3，且是棱中点，三垂线定理：在平面内的一条直线，是棱的中点，因为，是平面的一条斜线，共面向量定理如果两个向量不共线，并用向量的方法加以证明，淮安市吴承恩中学黄佳丽复习回顾：1，求证：分析：要证明直线与平面垂直，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直，在直三棱柱-中，（直线与平面垂直的判定定理）已知：如图，如图，那么向量与向量共面的充要条件是存在有序实数组，使得：4，为斜足，是平面的一条斜线，相交不共线又共面存在有序实数组使得，的充要条件是2，所以在中,三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直,且求证：例2，只要证明该直线垂直于平面内任意一条直线，所以因为，设向量的夹角为，所以，如图，证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直,求证：证明：在直三棱柱-中，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么这条直线垂直于这个平面，那么它也和这条斜线垂直，且求证：在平面内的一条直线，直线的方向向量是平面的法向量与的位置关系是思考：我们能不能用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间线面位置关系？设空间两条直线的方向向量为两个平面的法向量分别为OBDCA例1，而所以，为垂足，则3，为斜足,因为所以所以因为，（三垂线定理）变式练习：写出三垂线定理的逆定理，思考：还有其它的证明方法吗？利用相似形与线面垂，