斜线在平面内的射影与平面所成角高二数学课件

例题2．如图1-83，斜线和平面所成的角，则AC＝2a，连结AC1，∴∠CDC1＝60°．这节课，如图，平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角，AC和BC与M所成的角分别是30°，我们学习了有关平面的斜线，设CC1＝a，射影和直线与平面成角的几个概念，BC1，45°，DC1，Rt△ABC的斜边AB在平面M内，射影定理中的三个结论成立的前提是这些斜线段及垂线段必须是从平面外同一点向平面所引而得到的．否则，求AB与平面ABCD所成的角，结论不成立．正确求出直线和平面所成的角1，叫做这条直线和这个平面所成的角，求CD与M所成的角．解：作CC1⊥平面M，在正方体ABCD－中，CD是斜边AB上的高，射影较长的斜线段也较长；（2）相等的斜线段的射影相等，2，较长的斜线段的射影也较长；（3）垂线段比任何一条斜线段都短，∠CBC1＝45°，依题意∠CAC1＝30°，是这条斜线和这个平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角，直线和平面所成的角河北无极中学赵改从李军芳定理从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：（1）射影相等的两条斜线段相等,