双曲线高二数学课件

离心率：e=c/aF2F2o例题1:求双曲线的实半轴长，渐近线方程：6，原点对称(±a，(0，0），渐近线方程：6，A2（a，-5)，a）4，(0，轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25，-a），原点对称，离心率渐近线方程，±2)1014|y|≥5(0，0)，3，oYX关于X，0)A1A2;B1B2|x|?a，|y|≤bF1F2A1A2B2B1椭圆的图像与性质YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线图像焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX双曲线性质：1，顶点B1（0，c’)，y轴，3，0)它的共轭双曲线的焦点为F1’(0，求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上YXA1A2B1B2F1F2oF’2F’1证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为：渐近线为:可化为：故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线(2)设已知双曲线的焦点为F(c，焦点坐标，轴：实轴B1B2;虚轴A1A2A1A2B1B25，实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线，Y轴，F3，范围：y≥a或y≤-a2，0)，5)离心率:渐近线方程:即练习题:填表|x|≥618|x|≥3(±3，0）4，F(-c，0)y=±3x44|y|≥2(0，F2’(0，B2（0，原点对称，对称性：关于x轴，顶点A1（-a，范围：x≥a或x≤-a2，F2，离心率：e=XYF1F2OB1B2A2A1焦点在y轴上的双曲线图像焦点在y轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX双曲线性质：1，∵∴c=c所以四个焦点F1，±5)例2:以已知双曲线的虚轴为实轴，±b)(±c，虚半轴长，-c’)，解：把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0，对称性：关于x轴，y轴，F4在同一个圆问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗？，