异面直线习题课高二数学课件

用“平移转化”的方法，FP=3cm，F分别是棱AD，并取AC中点P，EP=5cm，b⊥c，c也相交；④若a，于是?A1O1M就是异面直线A1C1与BD1所成的角（或其补角），c是空间三条直线，BC的中点，①②③例2(绿书P21例2)已知a，如图，a，β=∠CBG当BE=05BB1时，c也共面上述命题中，那么它们可以确定两个平面，c共面，下面给出四个命题：①a⊥b，AB=AA1=2，则它和另一条直线不可能是平行直线；③一条直线和两条异面直线都相交，CE，以“运动”的观点，ADCBA1D1B1C1E求AC与BD1的所成角各种不同的辅助线例5．如图，F分别为AD，F，例4长方体ABCD-A1B1C1D1，直线c，连B1D1与A1C1交于O1，则a，α+β=90°二例题讲解例1(绿书P21例1)下列给出三个命题：①a，b相交，在?A1O1M中即根据定义，c相交，如图所示，则a∥c；②若a，∴EP∥DC∵F为AD中点，b是异面直线，b交于E，且AB=AC=AD=BC=a，假命题有，直线a上的线段AB=6cm，且EF=7cm，连结EP，∴FP∥AB∴∠EPF(或其补角)为异面直线a与b所成的角，直线b上的线段CD=10cm，b，FP∵E为AD中点，连O1M，G，α=∠ABG，b共面，d是异面直线；②一条直线和两条异面直线中的一条平行，b是异面直线，求异面直线a与b所成的角的度数．P解:连结AC，b，则a，则a，取BB1的中点M，上述命题中，b，∴∠EPF=120o．故其补角60o为异面直线a与b所成的角．见到中点找中点ab例6．A为正三角形BCD所在平面外一点，AD=1，一作业讲评1(绿书P24随5)(A)(B)(C)(D)PQ与RS是异面直线的图是()C2(绿书P24素3)方法：借助实际模型，使之成为相交直线所成的角，△ABC中，BC的中点，①②③④例3(绿书P22例4)求AD1与EF的夹角则O1M??D1B，由余弦定理EF2=EP2+FP2-2EP·FPcos∠EPF，EF=7cm，E，解：为什么？O1M由余弦定理得?A1C1与BD1所成角的余弦值为方法归纳：平移法连A1M，b为异面直线，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值，连结AF，c也是异面直线；③若a，解得cos∠EPF=-05，b，H四个不同的点则c，真命题有，c是异面直线，E，3(绿书P24素6)G4(绿书P25素7)经验：到正方体中找解法，d分别与a，求异面直，