距离高二数学课件

-4)-4x+4z=0-4x+4y=0令X=1则n=(1，4，z)是平面AB1P的法向量则n⊥AB1n⊥AP∵AB1=(-4，G为AA1的中点，1)∴M到平面AB1P的距离d=︱MA·n︱︱n︱=5√3／3xyz※(二)求线面距离的法向量原理3在棱长为2的正方体AC1中，z)则n⊥BDn⊥BE2x+2y=02y+z=0令z=2则n=(1，※各种距离的求法：(1)定义法(直接法)线线距离→面面距离→线面距离→点面距离→点线距离→点点距离(5)公式法(4)向量法(2)转化法(3)等积法一复习回顾(6)函数法3复习向量在上的投影nABα︱︱※立体几何中距离问题的统一解法学习目标1掌握利用法向量推导各种距离的原理2会利用法向量求符合条件的各种距离二知识运用与解题研究※（一）求点面距离的法向量原理如图A∈αB∈αn为平面α的法向量１zABCDA1D1C1B1MP2已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，2,-3，3，0)B1(0，0，AA1=4，1，4，2)设n＝（x，求BD与面GB1D1的距离．ABCDA1D1C1B1xyzE4已知棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1C1中点，2)BD=(2，2)D(2，AB=4，2，1)BB1=(0，0，0，0，CP=2求M到平面AB1P的距离解:如图建立空间直角坐标系则A(4，0)MA=(2，P在线段BC上，1)设平面BDE的法向量为n=(x，-1，2，4)AP=(-4，E是CC1中点求直线B1D1到平面BDE的距离解:如图建立空间直角坐标系则B(0，0)BE=(0，0)M(2，0)B1(0，0，y，2，0)E(0，AD=6，0，y，4)P(0，2)d=︱BB1·n︱︱n︱=2√63求点面距离的法向量原理课堂总结求线面距离的法向量原理同学们再见，