空间向量的坐标运算3高二数学课件

∠PDA=30oPADBC(1)若AE⊥PD，z2)，96空间向量的坐标运算(3)——综合习题课朝花夕拾(1)向量的求模公式——(2)两点间距离公式——设A(x1，F练习：若AF⊥PC，0)，0)，(2)显然还可以借助向量共面判断四点共面，0)，1)，0)，2，求F坐标解:∵PA⊥面ABCD，14，0，PA⊥面ABCD，以O为原点建立空间直角坐标系，0)，它们是否共面？解：设，0)，3)，0，B(1，O，则这两条直线平行(线面垂直性质定理)证明:如图，求F坐标解:∵PA⊥面ABCD，AB=BC=1，0)，C(2，BC//AD，∵∠PDA=30o答案：例3:四棱锥P-ABCD中，则(3)夹角公式——典例精析例1:设，多用待定系数法，∵∠PDA=30o答案：例3:四棱锥P-ABCD中，∠BAD=90o，BC//AD，B(x2，0，已知：求证：OA//BDOA⊥α，0)，变式练习2，0，D(0，6)，∴解得∴BE⊥PD点评：从垂直和共线两个角度，y1，4，0)，2，求证：BE⊥PD解:∵PA⊥面ABCD，C(1，则A(0，AB=BC=1，1，D(0，0，D(0，设又∵直线OA与BD不重合∴OA//BD例3:四棱锥P-ABCD中，求证A(1，0，2，17)共面例2:求证：如果两条直线同垂直于一个平面，0)，B(1，C(1，0，AB⊥AD∴可如图建立空间直角坐标系xyzF，z轴的坐标向量，0，0)，y，1，n)，C(1，AB=BC=1，即则x+3y=-32x+0=63x+2y=5解得x=3y=-2点评：(1)判断三向量是否共面，1，PA⊥面ABCD，B为垂足，B(1，∠PDA=30oPADBC练习：若AF⊥PC，AD=2，是求垂足的一般方法，∠PDA=30oPADBC(2)求面PCD与面ABCD的法向量的夹角解:如图建立空间直角坐标系xyz则A(0，∠BAD=90o，AB⊥AD∴可如图建立空间直角坐标系，建立方程组，则A(0，BD⊥α，PA⊥面ABCD，0)，AD=2，y2，分别是x，AD=2，0)，D(10，∵∠PDA=30o设E(0，BC//AD，AB⊥AD∴可如图建立空间直角坐标系xyzE则A(0，z1)，B(4，2，∠BAD=90o，m，B，