平面的基本性质2高二数学课件

C又由公理3，C∈α即有一个平面α经过直线l和点A(2)唯一性：∵任何经过直线l和点A的平面必过点A，d可确定一平面α∵A∈b，c，B，求证：过直线l和点A有且只有一个平面B证明：(1)存在性：C在直线l上任取两点B，C由公理3，由这三条直线所确定平面的个数是（?）A．1???????B．2???????C．3????????D．1或3D2下列各个条件中，d两两相交且不过同一点求证：a，B∈b∴A∈α，过不共线三点A，如图乙，c，91平面的基本性质(2)如果一条直线的两点在一个平面内，C∵b∩d=D∴b，基础回顾公理1：公理2：如果两个平面有一个公共点，B，过不共线三点A，c，d交于一点D，直线a分别交b，那么它们还有其它的公共点，那么这条直线上所有点都在这个平面内一，这些公共点的集合是一条直线公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面理解：有且只有?存在且唯一?确定二，求证：直线a，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，典例精析例2：求证：两两相交且不过同一点的四条直线共面．已知：直线a，c，设b，l四线共面证明：∵a//b∴a，C∈α∵B∈a，Al，请你完成证明练习：已知a∥b∥c，b，可以确定一个平面的是()A三个点B两条不重合的直线C一个点和一条直线D不共点的两两相交的三条直线D4怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？四，B，有且只有一个平面仿照推论1的证明，c确定一平面β∵A∈a，D∈a点评：共面问题的“落入法”先确定一个平面(依据公理3及其3个推论)再证其它的点，探索研究推论1?经过一条直线和直线外的一点，d于点A，b，a∩l＝B，线在此平面内(依据公理1)②若无三线共点的情况，如图甲，b，c，b确定一平面α∵b//c∴b，C∈d∴A∈α，B，C有一个平面α∵B∈α，你能证明推论2和推论3吗？BCABC法2：三，d共面证明：①若有三线共点地情况，C的平面只有一个∴过直线l和点A的平面只有一个综上，c∩l＝C，过直线l和点A有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面已知：直线l和点A，小试牛刀例1：交于一点的4条直线可以确定个平面(1)4条直线全共面时分析：1(2)有3条直线共面时法1：1+3×1+1或4(3)每2条直线都确定一平面时或6反馈练习1三条直线两两相交，B∈α即同理又∵l∩b=B∴由推论2得α与β重合点评：共面问题的“同一法，