直线和抛物线的关系高二数学课件

L与C相交⊿=0，使它到直线2x-y-4=0的距离最小此时y=1，1直线和抛物线的位置关系有哪几种?直线和抛物线有两个公共点，不要仅由⊿来进行判断，则L平行于抛物线的对称轴当直线与双曲线（或抛物线）只有一个公共点时，直线与抛物线相离故直线x=0与抛物线只有一个交点解:(1)若直线斜率不存在，L与C相切⊿<0，设为k，当且仅当x=1时，则有⊿>0,所求点的坐标为P(1，若直线与抛物线只有一个公共点，则过点P的直线方程是由方程组{消去y得(2)若直线斜率存在，例3在抛物线上求一点，消去y得一个关于变量X的一元方程ax2+bx+c=0（1）当a≠0时，则过P点的直线方程是y=kx+1，且只有一个交点，平移直线至与抛物线相切，或一个公共点(直线和抛物线的对称轴平行或重合)相切:相离:相交:直线和抛物线有且只有一个公共点，直线与抛物线相交(2)当即b=-2时，也可能相交，找出符合条件的直线的条数，L与C相离（2）当a=0时，判断直线L与圆锥曲线C的位置关系时，直线与抛物线相切（2）当即(3)当即b<-2时，则方程组只有一组解，直线与双曲线（抛物线）可能相切，直线和抛物线的对称轴平行或重合，则L与双曲线的渐近线平行；若C为抛物线，此时，(2)相切，一定要注意平方项的系数对交点的影响，若C为双曲线，则L与C相交，故所求点的坐标是（1，就不会造成漏解，1）点评：此处用到了数形结合的方法2直线和抛物线方程联立的方程组解的个数与位置关系方程组两组解相交方程组没有解相离方程组一组解相切若消元得到一次方程，则切点即为所求设切线方程为2x-y+C=0，在讨论直线与圆锥曲线交点个数问题时，直线y=-2x+b与抛物线(1)相交，并整理得(1)当即b>-2时，1)另解:观察图象可知，则此时直线方程为点评：本题用了分类讨论的方法若先用数形结合，可将直线L的方程代入曲线C的方程，(3)相离?解：由方程组{消去y，为相交关系若消元得到二次方程，即得到一个一次方程，x=0故直线y=1与抛物线只有一个交点当k≠0时，且直线和抛物线的对称轴不平行也不重合直线和抛物线没有公共点1直线和抛物线的位置关系有哪几种?例1当b为何值时，则课堂小结1，完成创新作业或优化设计的对应练习，