双曲线的性质高二数学课件

顶点A1（0，对称轴：x，-c)，(0，c)，|B1B2|=2b根据以上几何性质能够较准确地画出椭圆的图形？根据以上几何性质能否较准确地画出双曲线的图形呢？YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线图像渐进线方程：离心率对双曲线形状的影响XYF1F2OB1B2A2A1焦点在y轴上的双曲线图像焦点在y轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX双曲线性质：1，虚轴的一个端点为B1，轴：实轴A1A2;虚轴B1B2B1B2A1A25，虚半轴长，离心率渐近线方程，F2，3，轴：实轴A1A2虚轴B1B25，渐近线方程：6，求等轴双曲线的渐近线以及离心率，且|A1B1|=5，原点对称，思考题:以已知双曲线的虚轴为实轴，对称性：关于x轴，0)，离心率：e=c/aF2F2o例1求双曲线与的渐近线，5)离心率:渐近线方程:即例3已知实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，对称性：关于x轴，离心率：e=|A1A2|=2a，例题2:求双曲线的实半轴长，范围：y≥a或y≤-a2，实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线，y轴，F2(0，y轴，求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上YXA1A2B1B2F1F2oF’2F’1证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为：渐近线为:可化为：故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线(2)设已知双曲线的焦点为F(c，a）4，0)它的共轭双曲线的焦点为F1(0，y轴对称中心：原点两个顶点焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：双曲线性质：1，∵∴c=c所以四个焦点F1，范围：x≥a或x≤-a2，等轴双曲线方程：或渐进线方程：离心率：双曲线的实轴的一个端点A1，F3，0)，求双曲线的标准方程，3，顶点A1(-a，焦点坐标，解：把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0，原点对称，0)4，A2（0，A2(a，F(-c，-a），-5)，F4在同一个圆问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗？，