双曲线的几何性质2高二数学课件

故可列方程组求出a，故其标准方程可知为:其渐进线方程可知又因c=4，y轴，虚半轴长b=3∴c=√16+9=5________∴e=－5434五，0)叫双曲线的顶点12(2)实轴:线段AA实轴长:2a虚轴:线段BB虚轴长:2b1212一双曲线的简单几何性质1范围:2对称性:3顶点:实轴，原点对称;原点是双曲线的对称中心;对称中心叫双曲线的中心3顶点::(1)双曲线与x轴的两个交A(-a，焦点坐标，Y轴，双曲线的简单几何性质1范围:两直线x=±a的外侧2对称性:关于x轴，b的几何意义4渐进线:(1)渐进线的确定:矩形的对角线(2)直线的方程:y=±－xab(3)推理证明:一双曲线的简单几何性质(1)概念:焦距与实轴长之比5离心率(2)定义式:e=－ca(3)范围:e>1(c>a)(4)双曲线的形状与e的关系即:e越大，0)的双曲线的标准方程分析:因焦点在x轴上，渐进线斜率越大，0)，其开口越阔二应用举例:例1求双曲线9y–16x=144的实半轴与虚半轴长，离心率及渐进线方程22故渐进线方程为:y=±－x解:把方程化成标准方程:－-－=1y16x2522故实半轴长a=4，虚轴4渐进线:(1)渐进线的确定:对角线(2)直线的方程:y=±－xab(3)推理证明:(1)概念:5离心率:(2)定义式:e=－ca(3)范围:e>1(4)双曲线的形状与e的关系即:e越大，一个焦点为(4，虚轴，原点对称原点是双曲线的对称中心对称中心叫双曲线的中心一双曲线的简单几何性质1范围:两直线x=±a的外侧2对称性:关于x轴，A(a，二应用举例:例2求一渐进线为3x+4y=0，课题：思考回顾椭圆的简单几何性质？①范围;②对称性;③顶点;④离心率等双曲线是否具有类似的性质呢?一，渐进线斜率越大，y轴，原点都对称，其开口越阔关于X轴，图形方程范围对称性顶点离心率准线一双曲线的简单几何性质1范围:2对称性:3顶点:实轴，a，b的值四小结:，