椭圆的简单几何性质高二数学课件

和x=±a所围成的矩形内问题2以-x代换x，以-y代换y，方程改变吗?问题3若点P(x，0)椭圆的几何性质例题1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，b)线段A1A2叫做椭圆的长轴线段B1B2叫做椭圆的短轴你能行吗?在椭圆的标准方程中，方程不变，我们能否找一个量来描述它们呢?同学们可以分组讨论问题叫做椭圆的离心率e的取值范围:0<e<1想一想:通过上面的研究，我们得到判断曲线是否对称的方法:以-x代换x，它们的扁圆程度不同，可以知道曲线的性质下面我们就以椭圆的标准方程为例研究椭圆的几何性质问题1:你能找出上述方程中x，则曲线关于y轴对称;若以-y代换y，若方程不变，椭圆与坐标轴的交点叫椭圆的顶点直角三角形OB2F2，以-y代换y，±a)(±b，则方程关于坐标原点对称在下列方程所表示的曲线中，-y)与椭圆有什么关系?点(-x，X轴和Y轴是它的对称轴，也是中心对称图形，点(-x，它反应了椭圆三个基本量之间的关系，y)在椭圆上，方程改变吗?同时以-x代换x，-b)B2(0，关于X轴和Y轴都对称的是()Ax2=4yBx2+2xy+y=0Cx2-4y2=5xD9x2+y2=4看一看分析:D如图，所以叫做椭圆的特征三角形同学们看下面这些椭圆，0)A2(a，徐庆明椭圆简单的几何性质复习回顾探索新知一试身手归纳小结椭圆的定义:平面内到两定点距离之和(2c)等于定长(2a)的点的轨迹(2a>2c)2椭圆的标准方程复习回顾探索新知一试身手归纳小结通过研究曲线的方程，以-y代换y，问题5你还有什么收获?结论通过上面的分析，设椭圆的方程为同学们计算一下椭圆与坐标轴的交点坐标答案:A1(-a，0)(0，我们得到了椭圆的哪些几何性质?试着列一个表动画演示继续椭圆方程范围对称性顶点离心率对称轴x轴y轴对称中心坐标原点对称轴x轴y轴对称中心坐标原点(±a，y的取值范围吗?探索新知这说明椭圆位于直线y=±b，0)B1(0，y)与椭圆有什么关系?点(x，曲线关于x轴对称;同时以-x代换x，坐标原点是它的对称中心，-y)与椭圆又有什么关系?问题4这说明椭圆具备什么性质呢?想一想?椭圆是轴对称图象，方程不变，±b)(0，离，