抛物线及其标准方程4高二数学课件

焦点坐标，二，2）的抛物线的标准方程，则点M到焦点的距离是————————————练习：1，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，焦点就在对称轴上，求它的标准方程，二标准方程:一条抛物线，线段KF的中垂线为y轴方程y2=2px（p＞0）叫做（焦点在X轴正半轴上的）抛物线的标准方程其中p为正常数，y2=-4x，焦点的非0坐标及准线的表达式，0）；（3）焦点到准线的距离是2，由定义可知，一，双曲线，定直线l叫做抛物线的准线，标准方程K设︱KF︱=p设点M的坐标为（x，M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，开口向右或上；系数为负，若点M的横坐标为X0，准线的表达式的符号刚好反号例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹(2)当e＞1时，准线方程对应关系，求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，！第二：一次项的系数决定了开口方向：系数为正，定直线l叫做抛物线的准线，它的几何意义是:焦点F到准线l的距离§85抛物线及其标准方程一定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，思考题，由于它在坐标平面内的位置不同，开口向左或向下，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？想一想:第一：一次项的变量如为X（或Y）则X轴（或Y轴）为抛物线的对称轴，标准方程如何建立直角坐标系？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明二，方程也不同，定义想一想:现实生活中有哪些与抛物线有关?定点F叫做抛物线的焦点，求过点A（-3，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，y），都与一次项系数的四分之一有关，它的轨迹是什么？(1)当0<e<1时，非0坐标的符号与一次项系数的符号一致，抛物线各有几条准线？根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形，112例2，y2=12xy2=xy2=4x，是椭圆;平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，抛物线及其标准方程复习：椭圆，是双曲线;(3)当e=1时，所以抛物线的标准方程还有其它形式方程y2=2px（p＞0）表示焦点在X轴的正半轴上的抛物线椭圆，根据下列条件，定点F叫做抛物线的焦点，-2），取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x2=4y或，