欧拉公式2高二数学课件

∴∴同样若可得．例2：是否存在这样的多面体，——多面体欧拉定理(二）复习:简单多面体V，n中至少有一个等于3．令，正八面体，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，∴m，我们来研究：例1由欧拉定理证明：正多面体只有正四面体，故共有nF条边，则∴，令这个多面体的面数为F，由于每条棱有两个顶点，叫做正多面体正多面体对平面图形，E之间关系为:V+F-E=2(2)E=各面多边形边数之和的一半(3)E=顶点数V与共顶点的棱数之积的一半每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点连有m条棱，每个面有n条边，正十二面体，正六面体，令这个多面体有个V顶点，F，每一个顶点处有m条棱，故共有mV条棱，由于每条边都是两个面的公共边，它有奇数个面，正二十面体这五种证明：设正多面体的每个面的边数为n，且每一个面都有奇数条边，