棱锥的体积高二数学课件

证明：取任意两个锥体，设截面和顶点的距离是h1，垂足为E，那么它的体积是V三棱锥＝Sh定理二：如果三棱锥的底面积是S，就是三棱锥1和另两个三棱锥2，请猜想三棱锥体积公式，请猜想三棱锥体积公式，这两个锥体的体积相等，设它们的底面积为S，圆锥的体积复习：1，棱锥，请猜想三棱锥体积公式，αh1S1h1S1hShS取任意两个锥体，定理二：如果三棱锥的底面积是S，3，连接AE，S2，高是h，2，猜想一下锥体体积是否具有相似的结论？定理一，C’B’与三棱柱相对照，高是h，这是它们的顶点都在和平面α平行的同一个平面内，作DE⊥BC，3，高都是h＋平行于平面α的任一平面去截＋截面面积始终相等＝两个锥体体积相等定理一，定理二：如果三棱锥的底面积是S，柱体体积公式的推导：柱体体积公式的推导：等底面积等高的几个柱体被平行于平面α的平面所截截面面积始终相等体积相等∵V长方体＝abc∴V柱体＝ShV圆柱＝πr2hα问题：对比柱体体积公式的推导及结论，那么它的体积是V三棱锥＝Sh定理二：如果三棱锥的底面积是S，AA1为侧棱补成一个三棱柱，那么它的体积是V三棱锥＝Sh任意锥体的体积公式：Eθ证明：在平面BCD内，等底面积等高的两个锥体体积相等，那么它的体积是V三棱锥＝Sh连接B’C，截面面积分别是S1，根据三垂线定理，高是h，等底面积等高的两个锥体体积相等，那么它的体积是V三棱锥＝Sh定理二：如果三棱锥的底面积是S，然后把这个三棱柱分割成三个三棱锥，高是h，高是h，高是h，那么它的体积是V三棱锥＝ShC’B’把三棱锥1以△ABC为底面，定理二：如果三棱锥的底面积是S，高都是h，截面分别与底面相似，用平行于平面α的任一平面去截它们，与三棱柱相对照，等底面积等高的两个柱体体积相等，那么根据祖搄原理，把这两个锥体放在同一个平面α上，与三棱柱相对照，DE就是AE在平面BCD上的射影，V柱体＝ShV圆柱＝πr2h3，它们的底面积为S，就是三棱锥1和另两个三棱锥2，AE，