简单的逻辑联结词131且高二数学课件

131且下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；可以看到：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，所以命题（3）是真命题，q是假命题，规定：当p，q的闭合与断开分别对应命题p，q：三角形三条中线交于一点解：（2）p∧q：三角形三条中线相等且交于一点由于p是假命题，p∧q所以是假命题，q是真命题，并判断它们的真假：（1）p：函数y=x3是奇函数，r，解：因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题，q是假命题，所以这个命题是假命题，例1：将下列命题用“且”联结成新命题，上面“思考”中的命题（1）（2）都是真命题，p∧q是真命题；当p，q是真命题，一般地，p∧q所以是真命题，p∧q所以是假命题，（2）2和3都是素数；（2）改写为：2是素数且3是素数，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，q：函数y=x3是减函数解：（1）p∧q：函数y=x3是奇函数且是减函数由于p是真命题，q，q：菱形的对角线互相平分解：（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分由于p是真命题，练习：将下列命题用“且”联结成新命题，…表示命题，并判断它们的真假：（1）1既是奇数，q：相似三角形的周长相等解：（3）p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等由于p是假命题，p∧q所以是假命题，q：平行四边形的对角线相等解：（1）p∧q：平行平行四边形的对角线互相平分且相等由于p是真命题，q是真命题，解：因为“1是素数”是假命题，有时经常会使用一些联结词：“或””且””非”叙述方便，q两个命题中有一个是假命题时，就得到一个新命题，例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，s，所以这个命题是真命题，（3）p：35是15的倍数，今后常用小写字母p，q是假命题，p∧q所以是假命题，（2）p：三角形三条中线相等，又是素数；（1）改写为：1是奇数且是素数，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假，q：35是7的倍数解：（3）p∧q：35是15的倍数且是7的倍数由于p是假命题，p∧q是假命题，（3）p：相似三角形的面积相等，q的真假，记作p∧q读作：“p且q”命题p∧q的真假如何确定呢？pq我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义：若开关p，p∧q所以是假命题，q都是真命题时，13简单的逻辑联结词在数学中，（2）p：菱形的对角线互相垂直,