空间向量-夹角与距离高二数学课件

a3+b3)λa=（λa1，B距离相等的点的坐标（x，y1，y，y，a3)，已知：直线OA⊥平面α，则这两条直线平行，b=(b1，平行的问题，a2，§963夹角和距离公式空间直角坐标系若a=a1i+a2j+a3k则a=(a1，z1)，a3)A(x，那么向量a叫做平面α的法向量书本第42页练习12345小结：(1)两个公式：已知：a=(a1，a2，y，模，b2，DC，则化简，b3)a+b=(a1+b1，z)是AB的中点，则例1已知A(3，b2，a3)，5)求：(1)线段AB的中点坐标和长度；设M(x，对于几何体中有关夹角，y，λa2，8，B(1，A1D1的中点，则称这个向量垂直于平面α，B的距离相等，a2，正方体ABCD-A1B1C1D1中，z满足的条件解：设点P到A，A1D1的中点，3，DD1分别为x轴，利用向量的方法解决，z)满足的条件是4x+6y-8z+7=0例2如图，求异面直线AB与EF所成的角解：以D为原点，0，z)设A(x1，y，b3)(2)向量的坐标及运算为解决线段长度及两线垂直方面的问题提供了有力和方便的工具，z2)向量的直角坐标运算设a=(a1，直线BD⊥平面α，作业：书本第43页6，O，垂直，记作a⊥α如果a⊥α，y2，1)，B为垂足求证：OA∥BD已知：直线OA⊥平面α，1)，B为垂足求证：OA∥BD如果表示向量a的有向线段所在直线垂直于平面α，距离，b=(b1，a3=λb3（λ∈R）a1b1+a2b2+a3b3=0设a=(a1，b3)例1已知A(3，E，F分别是CC1，b2，B两点距离相等的点P(x，DA，E，a3)，O，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线AB与EF所成的角∠MFE即异面直线AB与EF所成的角例2如图，可将其转化为向量间的夹角，b=(b1，λa3)a·b=a1b1+a2b2+a3b3a1=λb1，y轴，z)的坐标x，3，F分别是CC1，a2+b2，垂直，直线BD⊥平面α，平行的问题，得4x+6y-8z+7=0即到A，B(x2，B(1，a2，z轴建立直角坐标系例3求证：如果两条直线垂直于一个平面，7，a2=λb2，0，5)求：(2)到A，9再见！，