圆锥曲线小结高二数学课件

可知x1+x2=6，得(x-2)2=2x化简得x2-6x+4=0解得：则：∴OA⊥OB应用举例证法2：同证法1得方程x2-6x+4=0由一元二次方程根与系数的关系，②式两边分别相加，并说明它是什么样的曲线（课本P129例1），得|O1P|+|O2P|=12即化简并整理，抛物线的标准方程和图形性质例1直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A，于是可求出它的标准方程，∴c=3，y2=x2-2;∴y1·y2=(x1-2)(x2-2)=x1·x2-2(x1+x2)+4=4-12+4=-4例2一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，解法1：如图：设动圆圆心为P（x，它的长轴，学习目标知识结构圆锥曲线椭圆双曲线抛物线标准方程几何性质标准方程几何性质标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义综合应用椭圆，监利新沟中学孔前方圆锥曲线小结2009年7月17日一，则点P的轨迹是（）A．直线B椭圆C双曲线D抛物线D2P是双曲线x2/4-y2=1上任意一点，求动圆圆心的轨迹方程，0），则OP线段中点Q的轨迹方程是（）3．和圆x2+y2=1外切，长轴长等于12的椭圆，a=6∴b2=36-9=27于是得动圆圆心的轨迹方程为这个动圆圆心的轨迹是椭圆，得（x+3)2+y2=4(x-3)2+y2=100当⊙P与⊙O1:(x+3)2+y2=4外切时，有|O2P|=10-R　②①，0）的距离之差等于2，2a=12，分别将两已知圆的方程x2+y2+6x+5=0x2+y2-6x-91=0配方，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，y)到点O1（-3，O为原点，有|O1P|=R+2①当⊙P与⊙O2:(x-3)2+y2=100内切时，抛物线的标准方程和图形性质椭圆，动圆圆心P(x，（3，所以点P的轨迹是焦点为（-3，短轴分别为解法2：同解法1得方程即，0）和点O2(3，动圆圆心的轨迹是椭圆，双曲线，0)距离的和是常数12，B求证：OA⊥OB（课本P130例2），O2，两已知圆圆心为O1，短轴分别为做练习1动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，半径为R，证法1：将y=x-2代入y2=2x中，x1·x2=4∴OA⊥OB∵y1=x1-2，y)，双曲线，0），它的长轴，∵2c=6，得3x2+4y2-108=0即可得所以，且和x轴相切的动圆圆心O的轨迹方程是，