加法原理和乘法原理1高二数学课件

一天中有2种不同走法，由B村到C村的路有2条，问题1中的每条旱路或水路都可以从甲地直接到达乙地，第二种方式：分成几个步骤去完成一件工作，第二类办法坐汽车，问题1第一类办法是走旱路有3种不同的走法第二类办法是走水路有2种不同的走法由加法原理共有3+2=5种不同的走法，问从甲地到乙地共有多少种不同的走法？从图中容易找到答案：从甲地到乙地共有3+2=5种不同的走法，有3种不同的走法，它的工作是分两个步骤完成；第一步从A村到达B村；第二步从B村到达C村，这几个步骤都完成了，也可以乘汽车或轮船，第一步A村到B村，每个步骤中的任意一种方法只能完成这件工作的一部份，旱路有3条，那么完成这件事N=m1·m2·m3·········mn种不同的方法，第一个步骤有m1种不同的方法，由乘法原理，（二）加法原理和乘法原理：完成一件工作的不同方法的总数怎样计算？加法原理：做一件事，其中第一类办法中有m1种方法第二类中有m2种方法·······，一天中有3种不同走法第三类办法坐轮船，问题2的5条路的任意一条路都不能把从A村经B村到C村这件工作做完，问从A村经过B村到达C村共有多少种不同的走法？从图中可看出共有3×2=6种不同的走法，第二个步骤有m2种不同的方法·······，轮船有4班，第n类办法中有mn种方法，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？（三）应用：解：完成由甲地到乙地这件事有三类办法：第一类办法坐火车，这件工作才能做完，第二步B村到C村，深入理解和准确运用这两个原理是学好排列，每类办法中的任意一种方法都可以从头至尾把这件工作做完，例1从甲地到乙地可以乘火车，加法原理和乘法原理（一）引出新课：加法原理和乘法原理是有关排列，问题1和问题2的共同之处是：它们都是在研究做一件事（或工作）完成它共有多少种不同的方法？这两个问题的不同点是完成工作的方式不同，第n个步骤有mn种不同的方法，组合这一单元的重要一环，组合问题所遵循的两条基本原理，乘法原理：做一件事，其中旱路和水路只不过是完成从甲地到乙地这件工作的两类不同的办法，共有3×2=6种不同的走法，有2种不同的走法，那么一天中，一天中火车有2班，甲乙问题2由A村到B村的路有3条，如问题2从A村经B村到C村可分为两个步骤完成，ABC小结：完成一件工作有以下两种不同的方式；第一种方式：用不同类的办法去完成一件工作，问题1从甲地到乙地，那么完成这件事共有N=m1+m2+········+mn种不同的方法，完成它需要分成n个步骤，汽车有3班，水路有2条，一天中有4种不同走法，完成它有n类办法，由加法原理得：2，