点到直线的距离1高二数学课件

所以坐标不好求,点到直线的距离提问：什么是点到直线的距离？点到直线的距离是过已知点作直线的垂线则该点与垂足之间的线段长度就是已知点到已知直线的距离，试求P点到直线L的距离，返回M点在x轴上，y，4）∴|PQ|=0xy利用两点间距离公式，|MQ|易求一些，∴只要求出Q点坐标就可以了，显示显示显示xy返回M点为任意点，以构成一个直角三角形思路二：利用直角三角形也可以求|PQ|的长度，又∵Q点是直线PQ和直线L的交点又∵直线L的方程已知∴只要求出直线PQ的方程就可以了即：|PQ|?Q点坐标?直线PQ与直线L的交点?直线PQ的方程?直线PQ的斜率?直线L的斜率xy0分析：现在最关键的是如何选取第三点M，因此可以利用三角函数关系来求：|PQ|=|PM|cos∠MPQ∠MPQ=α或∠MPQ=180°-α又∵cos∠MPQ=|cosα|具体分析再求|PM|问：∠MPQ与倾斜角α有什么关系呢？))∵α+∠1=90°∵∠1=180°-α∴α+∠2=90°又∵∠MPQ+∠2=90°∴∠MPQ=α又∵∠1+∠2=90°∠MPQ+∠3=90°∴∠MPQ=180°-α返回下面求M点的坐标，PMLd设d为点到直线的距离则d=IPMI问题一：已知点P（-1，思路一：利用两点的距离公式可以求|PQ|的长度，但角∠MPQ与直线L的倾斜角有关，∴x1=x，y1）∵PM//y轴，设M（x1，）和直线L：Ax+By+C=0（P不在直线L上），|MQ|均不好求，2）和直线L：2x+y-10=0，求P点到直线L的距离，2）L′：x-2y+5=0Q（3，但计算量依然较大；PM//y轴似乎也不好求，得问题二：已知：P（x，相对而言|PM|，先求出过P点和L垂直的直线：再求出L和L′的交点QL：2x+y-10=0L′QP（-1，分析：要求|PQ|的长度∵P点坐标已知，即L⊥y轴时2当B=0，显示显示公式成立公式明显成立公式成立公式结构特点（1）分子是P点坐标（，M点在直线L（Ax+By+C=0）上把M点坐标代入得：因此|PM|=|y0-y1|∴|PQ|=|PM|cos∠MPQ公式的完善1当A=0，即L⊥x轴时3当P点在L上时，）代入直线方程；（2）分母是直线未知数x，所以，|PM|，y系数平方和的算术根，