二面角4高二数学课件

37二面角?－AB－?二面角?－l－?二面角C－AB－D5∠AOB角从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角，证明1中的角就是所求的角3，求线段CD的长，垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到123，AC=2，10练习：指出下列各图中的二面角的平面角：二面角B--B’C--Al二面角?--l--?OEOO二面角A--BC--DD14二面角的平面角的作法：1，①②③17AOD解：过A作AO⊥?于O，AB=3，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角，这两个半平面叫做二面角的面，其中的每一部分都叫做半平面，AD为A到l的距离∴∠ADO就是二面角?－l－?的平面角∵sin∠ADO=∴∠ADO=60°∴二面角?－l－?的大小为60°在Rt△ADO中，平面角是直角的二面角叫做直二面角9二面角的大小用它的平面角来度量注意：二面角的平面角必须满足：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，且AC⊥l，定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB图形6ABA1B1∠AOB∠A1O1B1以二面角的棱上任意一点为端点，这条直线叫做二面角的棱，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角，定义法根据定义作出来2，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，找到或作出二面角的平面角2，B是120?的二面角?—l—?棱l上的两点，AOAD18例2如图，过O作OD⊥l于D，线段AC，连AD则由三垂线定理得AD⊥l∵AO为A到?的距离，已知A，连AD则由三垂线定理得AD⊥l∵AO为A到?的距离，其中的每一部分都叫做射线，BD⊥l，?内，计算出此角的大小例1例2一“作”二“证”三“计算”16AOD解：过A作AO⊥?于O，AD为A到l的距离∴∠ADO就是二面角?－l－?的平面角∵sin∠ADO=∴∠ADO=60°∴二面角?－l－?的大小为60°在Rt△ADO中，三垂线定理法借助三垂线定理或其逆定理作出来二面角的计算：1，BD=1，一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，lO19∠OAC＝120?AO=BD=1，2OBA??AB从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，二面角空间两个平面?二面角1一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，BD分别在面?，过O作OD⊥l于D，AC=2四边形ABDO为矩形，