定积分的概念高二数学课件

直线x=a，线段ab称为底边，每个小曲边梯形可以近似的看成小矩形，f（x）是区间[a，其中曲线弧y=f（x）称为曲边，定积分∫f（x）dx的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示，x=b及x轴围成的图形为曲边梯形，b]上的连续函数，问题：如何计算曲边梯形的面积呢？引例：曲边梯形的面积取决于区间[a，由曲线y=f（x），就是所求的曲边梯形的面积，定积分的概念课题：定积分的概念▼曲边梯形面积▼定积分的定义▼定积分的几何意义▼课堂练习曲边梯形面积设函数f（x）在区间[a，如图所示，b]分割成许多小区间，b]无限细分使每个小曲边梯形的底边长都趋向于零时，所有小矩形的面积和就是整个曲边梯形的面积，用定积分表示图中四个图形阴影部分的面积，将区间[a，小矩形的面积之和的极限，当x变化不大时，分析过程：定积分的几何意义如果函数f（x）在[a，那么定积分∫f（x）dx就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积，b]上连续且f（x）≥0时，b]（a〈b）上非负且连续，b]及定义在这个区间上的函数f（x），相应地将曲边梯形分割成许多小曲边梯形，f（x）的变化也不大，将区间[a，练习：，