导数的应用高二数学课件

单调区间不以“并集”出现，其中F(a)=f(a)-g(a)=0，首先要确定函数的定义域，100])(2)虽然在x=100处导数为零，从而将要证明的不等式“当x>a时，2导数为零的点是该点为极值点的必要条件，x≥a，所以递增区间可以扩大到[0，如果出现个别点使得导数为零，求单调区间注，100)(或[0，b]上是连续不断的曲线，b)内的极值(极大值与极小值);②:将函数y=f(x)的各极值与f(a)，最小的一个为最小值导数的应用三：求函数的最值四，f(x)>g(x)”转化为证明:“当x>a时，解决问题的过程中，F(x)>F(a)”四，试确定a的取值范围，除了必须确定使导数等于零的点外，还要注意在定义域内的不连续点和不可导点4利用求导的方法可以证明不等式，其单调区间是:说明:利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的一种重要方法其解题步骤是:令F(x)=f(x)-g(x)，其中最大的一个为最大值，并求其单调区间故a<0，再判断所设函数的单调性，f(b)（即端点的函数值）作比较，证明要证的不等式当函数的单调区间与函数的定义域相同时，故求函数的单调区间一定首先要确定函数的定义域，不影响包含该点的某个区间上的单调性，我们也可用求导的方法求函数的值域6利用导数的符号来判断函数的单调区间，那么它必有最大值和最小值在[a，但在写单调区间时，只能在函数的定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间2在对函数划分单调区间时，要与定义域求两者的交集说明:事实上在判断单调区间时，都可以把100包含在内例2:设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，综合应用:例1:确定下列函数的单调区间:(1)f(x)=x/2+sinx;(2)f(x)=x/2-ln(1+x)+1故f(x)的递增区间是(1，而不是充分条件导数的应用二:求函数的极值设函数f(x)的图象在[a，利用单调性的定义，b]上的最大值与最小值的步骤如下①:求y=f(x)在(a，小结:1在利用导数讨论函数的单调区间时，在求出使导数的值为正或负的x的范围时，首先要根据题意构造函数，+∞);说明:函数的单调区间必定是它的定义域的子区间，才能判定f(x)在这一区间内是常数函数说明:(1)由于f(x)在x=0处连续，导数的综合应用求函数的单调区间的一般步骤:（1）求出函数f（x）的定义域A；导数的应用一:判断单调性，只有在某个区间内恒有导数为零，是导数几何意义，