点到直线的距离高二数学课件

另一求法：Oyxl：Ax+By+C=0P(x0，y0)L:Ax+By+C=0由点斜式得L1的方程一般情况A≠0，此公式也成立；4用此公式时直线方程要先化成一般式，两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，B≠0，结果怎样？解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得∴k2+8k+7=0∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=02-1例3求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离，0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离PQM任意两条平行直线都可以写成如下形式：|PQ|=|PM·cos?1||PM|是l1与l2在y轴上截距之差的绝对值练习1求坐标原点到下列直线的距离：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2求下列点到直线的距离：(1)A(-2，怎样求点P到直线L的距离呢？根据定义，3)，过点P作L的垂线L1，y0)和直l:Ax+By+C=0，-2)，怎么能够得到线段PQ的长?利用两点间的距离公式求出|PQ|则线段PQ的长就是点P到直线L的距离解题思路：步骤(1)求直线L1的斜率；(2)用点斜式写出L1的方程；(3)求出Q点的坐标；(4)由两点间距离公式d=|PQ|解:设A≠0，y0)R(x1，用公式验证，例1求点P(-1，y1)又Q(x1，直线3x=2平行于y轴，B≠0时把（3）代入（2）得设Q点的坐标为(x1，点到垂足的线段长LL1QP(x0，2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离，3x+4y+3=0(3)A(1，得②如图，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长，y0)L:Ax+By+C=0已知：点P(x0，解：①根据点到直线的距离公式，点到直线的距离点到直线的距离复习提问：1，另一种是点在直线外2从点作直线的垂线，y0)1此公式的作用是求点到直线的距离；2此公式是在A≠0，何谓点到直线的距离？答案:1有两种，B≠0的前提下推导的；3如果A=0或B=0，垂足为Q，B不全为0）（1）Ax+C=0用公式验证结果相同（2）By+C=0用公式验证结果相同这种方法虽然思路自然，但是运算较繁，过点P作直线l1⊥l于Q，LL1QP(x0，一种是点在直线上，例如P(3，y1)是L1与L的交点，平面上点与直线的位置关系怎样？2，y0)S(x0，y2)dOyxl:Ax+By+C=0P(x0，则把（4）代入（2）得当AB=0（A，4x+3y=03求下列两条平行，