直线与圆位置关系高二数学课件

y）请问：你知道直线和圆的位置关系有几种？动态演示相离相交相切交点个数相交：相切：相离：2个交点1个交点无交点直线与圆的位置关系（1）一元二次方程的判别式Δ>0时Δ=0时Δ<0时原方程有不等的两实根原方程有相等的两实根原方程无实根复习：（2）点到直线的距离2，已知圆x2+y2=r2的切线斜率为k，已知P（x0，最长距离d+r例1．解法１:根据题意得：将②代入①：①②当直线与圆相交时，已知点P(3，若OP⊥OQ(O为原点）求m的值直线与圆相切（1）已知切点求切线方程例，已知圆C：(x-2)2+(y-3)2=4直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8（1）证明：无论m为何实数时，则直线和这圆的公共点个数为多少？点在圆上，直线与圆有两个交点当直线与圆相切时，点在圆外呢？例3，直线过圆心d=rd>rCD⊥l圆上点到l的最短距离d-r，求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦的长例5，直线与圆有没有交点例1．解法２:根据题意得：当直线与圆相交时，点与圆的位置关系P(x0，直线l:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2Δ>0Δ=0Δ<0d<r若d=0，求出x，直线与圆有一个交点当直线与圆相离时，y0）分别是下列圆上一点（1）x2+y2=r2(2)(x-a)2+(y-b)2=r2求过P（x0，交点为（x，已知点P（3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内的一点（1）在圆上分别求出到点P有最大距离和最短距离的点的坐标（2）分别求出圆中过P点的最短弦和最长弦所在直线的方程例4，y，y0)设PC=d二，已知直线l:y=k(x-2)+4与曲线C:y=1+有两个不同的交点求实数k取值范围小结：2，求（1）切线方程（2）求切线长（3）求两切线夹角（4）求过两切点的方程直线与圆位置关系的应用例2，4）作圆x2+y2=5的切线，若P（x0，求这切线方程xx0+yy0=r2(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2例2，y0）的切线方程(2)已知切线斜率求切线方程例，d＜r当直线与圆相切时，求曲线交点的方法：由曲线方程联立方程组，d＞r即：即：即：例2，y0）是圆x2+y2=r2内一点，d＝r当直线与圆相离时，求m值(3)已知圆外一点求切线方程例，直线l与圆C恒相交（2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，一，Q两点，直，