异面直线所成的角高二数学课件

AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E是AD的中点，异面直线主讲：安建东一，②解三角形时，中点可联系三角形的中位线，把抽象的空间位置用平面内具体的角来体现3．范围:(0°，讲授新课1异面直线所成的角的定义直线a，经过空间任意一点O，在正方体AC1中，求异面直线AM和CN所成的角的余弦值，90°]2异面直线所成的角的求法:例1：设图中正方体AC1的棱长为a①求异面直线AB1和CC1所成角的大小②求异面直线AB1和A1D所成角的大小解:①∵CC1//BB1∴AB1和BB1所成的锐角是异面直线AB1和CC1所成的角∵在△ABB1中，AB1和CC1所成的角是600∴异面直线AB1和A1D所成的角是600，求AB和CE所成角的余弦值1，在△NCE中【学生练习】1，M，解：在平面ABB1A1中作NE∥AM，N分别是BC和AD的中点求CN与AB所成的角的余弦值2，边长和对角线均相等，〖分析〗①找异面直线的平行线②把角放到三角形中求解②∵A1D//B1C∴AB1和B1C所成的锐角是异面直线AB1和A1D所成的角∵在△AB1C中，在空间四边形ABCD中，空间四边形ABCD中，复习：1空间两条直线的位置关系?2异面直线的定义?3怎么画两条异面直线呢?abOabab二，例2：如图，b′，空间四边形ABCD中AB=BC=CD=DA=AC=BD，作直线a′，并使a∥a′，则直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角αβ说明：1a和b所成的角与空间点的选取无关abOO′a′b′说明：1．a和b所成的角与空间点的选取无关2．实质：把a和b平行移动使之相交，〖分析〗①找异面直线的平行线，若已知三边求角可利用余弦定理求得，b是异面直线，M，连EC则EN与NC所成的锐角（或直角）为AM与CN所成的角，BB1的中点，N分别是A1B1，b∥b′，设正方形棱长为a，AB1和CC1所成的角是450∴异面直线AB1和CC1所成的角是450，交AB于E，求:异面直线AD和BC所成的角（1）习题510第8题；（2）P150第10题；今日作业，