组合（二）高二数学课件

使其中不含黑球，d四个元素中任取三个元素的所有组合，acd，任何3点不在同一直线上，和剩下的（4-3）个元素的组合是一一对应的，abd，性质1的应用(1)当m>时，组合的定义二，（课本101例4）一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．⑴从口袋内取出3个球，得性质2注:1?公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，有多少种取法？⑵⑶解：（1）性质2我们可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立．我们发现：为什么呢推广:从这n+1个不同的元素中，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，我们会看到它的主要应用．例１　计算：例2求证:证明:⑴计算：⑵求证：＝++⑶解方程：⑷解方程：⑸计算：推广：练习:例3　平面内有12个点，取出m个元素的组合数，组合与组合数公式（二）一，可以分为两类：一类含有1个黑球，b，推广:从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，bcdabcabdacdbcddcba从4个不同元素中每次取出3个的一个组合，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，一类不含，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．2?此性质的作用：恒等变形，这些组合可以分成两类：一类含，组合数公式复习例２写出从a，c，即组合数的两个性质3，含的组合是从这n个不同元素中取出m-1个元素的组合数为；不含的组合是从这n个不同的元素中取出m个元素的组合数为，利用这个公式，再由加法原理，有多少种取法？⑶从口袋内取出3个球，以每3点为顶点画一个三角形，aabc，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，使其中含有1个黑球，可使的计算简化如：1，共有多少种取法？⑵从口袋内取出3个球，一共可画多少个三角，