组合数的两个性质课件

（课本101例4）一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．⑴从口袋内取出3个球，b，新课讲授三，有什么方法呢？注：证两个数(或式子)都等于第三个数(或式子)性质1证明：由组合数公式得如：1，写出从a，四个元素中任取三个元素的所有组合，复习提问二，可以分为两类：一类含有1个黑球，这些组合可以分成两类：一类含，d，bcd性质1abcabdacdbcddcba从4个不同元素中每次取出3个的一个组合，有多少种取法？⑶从口袋内取出3个球，得性质22，课堂练习四，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，即2，上述等式成立．我们发现：为什么呢推广:从这n+1个不同的元素中，证明：注:1?公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，一类不含，c，课堂小结五，只要根据组合数的公式变形即可，acd，有多少种取法？⑵⑶解：（1）性质2我们可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，再由加法原理，共有多少种取法？⑵从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，课后作业组合数公式的两种形式是什么？1，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，abd，即要证明两个量相等，含的组合是从这n个不同元素中取出m-1个元素的组合数为；不含的组合是从这n个不同的元素中取出m个元素的组合数为，城月中学庞海英一，性质1的证明：要证明这个等式成立，和剩下的（4-3）个元素的组合是一一对应的，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．2?此性质的作用：恒等变形，推广:从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，性质2的证明要证明这个等式，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，aabc，取出m个元素的组合数，使其中含有1个黑球，我们会看到它的主要应用．例１　计算：例2求证:证明:⑴计算：⑵求证：＝++⑶解方程：，