直线和平面所成的角课件

∠AOD=60?，则sin?=，2，B是垂足，∠AOD=?，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，是这条斜线和平面内任意的直线所成的一切角中最小的角，它们平行吗？例2线段MN长6，A是l上任意一点，求AB与平面β所成的角，∴sinθ＜sin∠AOD∴θ＜∠AOD斜线和平面所成的角，平面的斜线和平面所成的角l是平面?的斜线，1平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，如果两条直线与一个平面所成的角相等，B是A在?上的射影，求证：cos?=cos?cos?ABOC练习1AO与平面?斜交，它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，是这条斜线和平面内任意的直线所成的一切角中最小的角，1，AO与平面?成?角，O为斜足，或在平面内，M到平面β的距离是1，OD是π内不与OB重合的直线，1，求斜线和平面β所成的角，2最小角原理:斜线和平面所成的角，C最小角原理例题例1如图，∵AB＜AC，N到平面β的距离是4，直线和平面所成角的范围是[0?，较长的斜线段的射影也较长；（3）垂线段比任何一条斜线段都短，三求，三求，∠BOD=?，O∠MOM就是MN与β所成的角例3　如图，斜线段AB是其射影OB的两倍，从平面外同一点分别作该平面的垂线段和斜线段：（1）射影相等的两条斜线段相等，求A1B和平面A1B1CD所成的角，射影较长的斜线段也较长；（2）相等的斜线段的射影相等，AB是平面?的垂线，二证，二证，分析：找出A1B在平面A1B1CD内的射影，90?]，它们所成的角是0?的角，求MN与平面β所成角的余弦值，cos?=cos?cos?练习3两条平行直线和一个平面所成的角相等吗？2已知斜线段的长是它在平面β上射影的2倍，30?求直线（或斜线）与平面所成的角关键是确定斜线在平面的射影其步骤是：一找，如图，OD是?内的直线，∠AOB=?，点在平面上的射影是一个点，∠BOD=30?，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角，OB是斜线l的射影，AO是平面π的斜线，AB⊥平面π于B，求直线（或斜线）与平面所成的角关键是确定斜线在平面的射影其步骤是：一找，叫做这条直线和这个平面所成的角，斜线和平面所成的角，θ是斜线l与平面?所成的角θ与∠AOD的大小关系如何？C问题:θ与∠AOD的大小关系如何？在Rt△AOB中，在Rt△AOC中，叫做这条直线和这个平面所成的角，一条直线垂直与平面，斜线在平面上的射影是一条直线；直线在平面上的射影是一个点或一条直线平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，小结，