正弦定理课件

求另一边的对角，求其他两边和一角变式训练：（1）（2）解：∵∴==解：∵=又∵∴例2证明：∵用正弦定理证明三角形面积而∴又∴（五）总结提炼（1）三角形常用公式：（2）正弦定理应用范围：①已知两角和任意边，它的对边AB度怎样变化?AB与对角C有关(C的三角函数值)能否用一个等式把这种关系精确的表达出来呢?结论：引入:在Rt△ABC中，正弦定理所表达的边与对角正弦的比是严格的对边与对角的正弦比，求b(保留两位有效数字），正弦定理正弦定理正弦定理思考:AB的长度与∠C的大小有关吗?当∠C变大，加深理解（1）从表达式的结构看，A=45，（四）定理的应用例1在△ABC中，求其他两边和一角②已知两边和其中一边的对角，C=60°A=90°∴S=当C为钝角时，我们先来证明csinA=asinC思考1:我们过去学过的那些知识可以把长度和三角函数联系起来?答:向量的数量积即即在△ABC中有还需要一个向量乘两边(做数量积)这个向量如何找呢?思考2:与的夹角分别为即:··ABC=bacc·sinA=a·sinC同理:a·sinB=b·sinA→BCbacA即即正弦定理:在一个三角形中，有所以则C有两解：1)当C为锐角时，正弦定理：习题11P101（R为△ABC外接圆半径）求证:证明：解：根据正弦定理，各边和它所对角的正弦的比相等即在一般三角形中，解：∵且∴b=19=已知两角和任意边，C=30，已知c=10，求其他两边和一角②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，各边和它所对角的正弦的比相等即（三）剖析定理，各角与其对边的关系:不难得到:CBAabc正弦定理:在一个三角形中,进而可求其他的边和角，（2）正弦定理可以解决两类有关解三角形问题：①已知两角和任意边，C=120°A=30°2)∴S=ABCC，