异面直线所成的角课件

所成角为π－θ（3）当cosθ=0时，AD=1cm，当异面直线垂直时，所成角为θ（2）当cosθ＜0时，b′∥b我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角（0，由余弦定理得?A1C1与BD1所成角的余弦值为如图，BC1的方体B1F，用“平移转化”的方法，BD交于O，如正方体，补一个与原长方体全等的并与原长方体有公共面连结A1E，解：O1MB由余弦定理得?A1C1与BD1所成角的余弦值为方法归纳：平移法连A1M，以“运动”的观点，连O1M，b是异面直线，F分别为SC，C1E，则O1M??D1B，所成角为3，]，这不符合两条异面直线所成角的定义，经过空间任意一点O，体现了化归的数学思想2，AB=AA1=2cm，还可应用线面垂直的有关知识解决90o（2）补形法化归的一般步骤是：定角求角说明：异面直线所成角的范围是（0，在把异面直线所成的角平移转化为平面三角形中的角时，AB的中点，AC，当余弦值为负值时，分别引直线a′∥a，连B1D1与A1C1交于O1，复习定义探索方法归纳小结反馈练习例题1例题2练习1练习3练习2ab′bO一定义:注意：异面直线所成角的范围是直线a，SA⊥BC，用余弦定理求异面直线所成角时，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值取BB1的中点M，求异面直线所成的角是把空间角转化为平面角，在?A1O1M中即根据定义，]a′★求角的步骤：1确定角2求角求异面直线所成角的步骤有哪些？3角的范围于是?A1O1M就是异面直线A1C1与BD1所成的角（或其补角）例1：长方体ABCD-A1B1C1D1，其对应角为钝角，则?A1C1E为A1C1与BD1所成的角(或补角)，故其补角为所求的角，其目的在于易于发现两条异面直线的关系在?A1C1E中，要注意角的范围：（1）当cosθ＞0时，使之成为相交直线所成的角解法二：方法归纳：补形法把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，常用余弦定理求其大小，正方体ABCD-A1B1C1D1中，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）CD(A)300(B)450(C)600(D)900练习2BG练习2（解法二）定角一般方法有：（1）平移法（常用方法）小结：1，E，长方体等，则OB1与A1C1所成的角的度数为练习1900在正四面体S-ABC中，如图，这一点要注意，