椭圆的定义课件

y′，一个动点M到这两个定点的距离和为10，0)，建立适当的直解坐标系，写出动点M的轨迹方程，解：(定义法)设两定点分别为F1，∵2a=10，建立坐标系如图，温故知新求动点的轨迹常采用的方法有：1，0)，(3，7)，BC的中垂线为y轴，y来表示x′，相关点法：3，直接法：（坐标转移法）建系设点列式化简2，写出动点M的轨迹方程，－c)，|BC|=6∴|AB|+|AC|=10当点A在直线BC上时，|BC|=6，新知学习例1：平面内两个定点的距离为8，y′)的坐标，y)，0)，建立坐标系如图，求线段AB的垂直平分线的方程，析二：定义法，c=4∴b2=a2－c2=25－16=9新知学习xOy例2：已知B，参数法：其特点是：动点M(x，(a>b>0)(a>b>0)项中哪个分母大，F2，定义法：特点：已知曲线类型，xOyF1F2解：(直接法)设两定点分别为F1，C为焦点的椭圆，以F1，焦点就在哪一条轴上，建立适当的直解坐标系，c大小不确定?M||MF1|+|MF2|=2a（常数）?（2a>2c）新知学习例1：平面内两个定点的距离为8，即得点M的轨迹方程4，建立坐标系如图，xOyF1F2析一：直接法，F2(4，∴动点A的轨迹方程为：∴点A的轨迹是以两定点B，B，－1)，则F1(－4，0)F1(0，求顶点A的轨迹方程，C所在直线为x轴，且△ABC的周长等于16，AB例4：《教与测》P52练习4即知曲线类型，∴动点M的轨迹方程为：由题意知：点M的轨迹是以两定点为焦点的椭圆，F1F2的中垂线为y轴，可先用x，y)的坐标取决于已知曲线C上的点P(x′，A，建立适当的直解坐标系，求曲线方程，F2所在直线为x轴，F1(－c，以F1，B两点坐标是(－1，例3：教材P69例2析:由题意我们能够知道所求轨迹是什么？可用定义法求解设A，2c=8∴a=5，F2(0，一个动点M到这两个定点的距离和为10，c)a最大；b，析一：直接法析二：定义法以B，C不能构成三角形，设M(x，F2所在直线为x轴，c=3∴b2=25－9=16解：∵|AB|+|BC|+|AC|=16，F2(c，∵2a=10，F1F2的中垂线为y轴，一个动点M到这两个定点的距离和为10，F2，2c=6∴a=5，C是两个定点，再代入曲线C的方程，写出动点M的轨迹方程，由|MF1|+|MF2|=10得：化简得：∴动点M的轨迹方程为：新知学习例1：平面内两个定点的距离为8，(y≠0)新知学习例3：已知一个圆的圆心为坐标原点，