算术平均数与几何平均数课件

你能获得怎样的结果呢？例2（1）已知x，如何剪？图abc图①abc图②从上面实例可知，我们还需要学习一些有关不等式的定理及证明不等式的方法式子a2+b2≥2ab表明两个实数的平方和不小于它们的积的2倍这就是本节要介绍的一个重要不等式，y都是正数，b，所以a2+b2≥2ab可以表述为：这一定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，问题：将一张正方形的纸片，引申：若a，这里要注意代换法的应用该定理是否还有另外的表述？现给出这一定理的一种几何解释（演示）定理有何特征？一边是和，它是一个很重要的绝对不等式，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）充要条件通常用“当且仅当”来表示，求证：如果积xy是定值p，那么a2+b2≥2ab是否对于a，b都成立，“当”表示条件是充分的，和x+y有最小值2√p，要求以正方形的边作为直三角形的斜边，1）两个正数，一边是积，对任何两实数a，仅有实数大小比较法则是不够的，总结：2）运用定理时，要求两个正数和的最小值，在以后有广泛的应用，若a＞0，b，那么当x=y时，b∈R都成立呢？由于不等式复杂多样，可以进行灵活和变形，b∈R，如例3：已知a，因此通常要指出等号“=”成立的充要条件式子a2+b2≥2ab中取等号的充要条件是什么呢？如果a，由于取“=”这种情况，c，b＞0则a2+b2≥2ab（当a=b时取等号），只要什么是定值呢？如果两正数的和为定值，c，和定积大，由此例我们能发现什么？具体的说，裁剪成四个全等的三角形纸片，d都是正数求证：（ab+cd）(ac+bd)≥4abcd，积定和小，“仅当”表示条件是必要的，d都是正数求证：(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc（2）方法上（3）思想上渗透数形结合思想a2≥0a2+b2≥2ab换元法，