三垂线定理（1）课件

F，连结BD1，∵∠CDB=45°，再在道边取一点D，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1A，a??，须找（线面）垂线例2，点拨：要找射影，那么这一点在平面上的射影在这个角的平分线上，求证：BD1⊥平面AB1C点拨：要找射影，则F’叫做图形F在这个平面内的射影（3）平面的斜线：如果一条直线和一个平面相交，三垂线定理几个概念（1）点P在平面α内的正射影：自一点P向平面α引垂线，垂足分别是E，则垂直射影应用：要证垂直射影，斜线和平面的交点叫做斜足，彼岸有电塔AB，只要证垂直射影，使BC与道边所成水平角等于90°，PA分别是平面?的垂线，但不和这个平面垂直，CD=20cm∴BC=20m，AC，三垂线定理的逆定理在平面内的一条直线，CD⊥BC，只要证垂直斜线，斜线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线叫做这个平面的斜线，如何找出射影？例题1如图，求证：a⊥PA证明：a⊥PAPO⊥?a??AO⊥aa⊥平面PAOPA?平面PAOPO⊥a简记：垂直射影，能否求出电塔顶与道路的距离？解：在道边取一点C，O?aAP平面的斜线在平面内的射影仍是一条直线射影：过垂足和斜足的直线三垂线定理在平面内的一条直线，道旁有一条河，O，则垂直斜线应用：要证垂直斜线，PO⊥?，PE⊥AB，点P??，且a⊥OA，那么它也和这条斜线垂直，PF⊥AC，使水平角CDB等于45°，简记：垂直斜线，CB1，D的距离等于20cm∵BC是AC的射影且CD⊥BC∴CD⊥AC因此斜线AC的长度就是电塔顶与道路的距离，垂足o叫做点P在平面α内的正射影（简称射影）（2）图形F在平面内的射影：如果图形F上的所有点在一个平面内的射影构成图形F’，已知PO，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，斜线上一点与斜足间的线段叫做斜线段，已知：∠BAC在平面?内，高15m，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直，测得C，只有测角器和皮尺作测量工具，OA是PA在平面?内的射影，须找（线面）垂线两个定理合记：垂直斜线等价垂直射影三垂线定理d逆定理例3如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，PE=PF求证：∠BAO=∠CAOP，