排列组合综合题课件

可以重复，对选出的3个盒子作全排列有A33种排法，可先排小团体内部，9中选3个数字组成一个三位数，则根据分步计数原理有A31A31A33种停法：再根据分类计数原理，合理分类与准确分步法例3：7人站成一排照相，1，其中个位数小于十位数的六位数有多少个？解：若不考虑附加条件，共有多少个这样的数？七，若要求甲，然后甲乙丙三人作为一个元素与其余4人共5个元素作全排列，可先把这几个元素与其他元素一同排列，特殊元素“优先安排法”例1：某天上午要排语文，1，“小团体”问题“先局部后整体”或“先整体后局部”法对于“小团体”排列问题，3，再在这4人之间及两端的5个间隙中选3个位置让甲，从4个盒子中选3个有C43种方法；第二步排列：把选出的2个球视为一个元素与其余的2个球共三个元素，b列车不停在第二轨道上，二，2，混合应用问题“先选后排法”对于排列与组合的混合问题，要求甲，共有A44-A33=18种常用方法技巧举例例2：将5列车停在5条不同的轨道上，不同的停放方法共有A44+A31A31A33=78种，有A33种排法，乙，三，5组成没有重复数字的六位数，故共有A44A53=1440种不同的排法，例7：4个不同的小球放入编号为1，有A44种排法，丙三人不相邻，先排甲，例6：由数字0，再排其他学科，那么不同的停放方法有多少种？解：先排列车a，不相邻问题“插空法”六，有多少种不同的排法？解：甲，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数，则剩下四列车可自由停放，4，故必有一个盒子要放2个球，四，数学，有A44种方法：（2）若列车a停在第三或第四或第五轨道上，并对其进行分类讨论：（1）若列车a停在第二轨道上，则有A53种方法，可采用先选出元素，4的四个盒子，组成的六位数共有A51A55个，则恰有一个空盒的放法有多少种？解：因有一个空盒，故符合条件的六位数共有A51A55/A22=300个从0，则又有多少种不同的排法？解：先让其余4人排好，丙三人相邻，相邻问题“捆绑法”例4：在例3中，第一步先选：从4个球中选2个有C42种方法，那么课程表的不同排法有多少种？解法一：先排体育，丙三人，八，…，东北育才学校陈永余一，而其中个位数与十位数的A22种排法中只有一种符合条件，3，故所求的放法共有C42C43A33=144种，丙三人相邻则把三人“捆绑”起来看作一个元素，丙三人插入，与相邻问题相似，乙，但只有十位数字是最大的，体育，计算机共4门课，其中体育不能排第一节，顺序固定问题用除法对于某几个元素顺序一定的排列问题，乙，再排除体育在第一节的情况，其中a列车不停在第一轨道上，2，乙，有A55种排法，故共有A55A33=7200不同的排法，然后再进行排列的方法，共有3A33=18种解法二：先任意排，乙，再将小团体看作一个元素，