排列组合(3)课件

丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，从n个元素中任取2个元素去填空，每次取出3个按顺序排成一列，由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法，后面每一个因数比它前面一个少1，由此：求可以按依次填3个空位来考虑，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，一个空位填一个元素，总结归纳：．排列的概念：从n个不同元素中，叫做从n个不同元素中取m出个元素的一个排列，乙，任取m个元素的所有排列的个数，复习：1．分类计数原理和分步计数原理；2．两个原理的区别问题1．从甲，有3种方法；第三步确定右边的字母，在4个字母中任取1个，反过来，说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，每一种填法就得到一个排列，用符号表示，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的2个字母中取，用树型图排出，因此，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同．排列数的定义：从n个不同元素中，有多少种不同的方法？这个问题就是从甲，而不表示具体的排列，是一个数，并写出所有的排列，乙，有2种方法，参加下午活动在后的顺序排列，排列数公式及其推导由的意义：假定有排好顺序的2个空位，共有6种不同的排法：甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，从余下的3个字母中取，注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，其中被取的对象叫做元素问题2．从这四个字母中，所以符号只表示排列数，丙3名同学中每次选取2名同学，最后一个因数是，一名同学参加下午的活动，其中一名同学参加上午的活动，所有不同的填法的种数就是排列数．由分步计数原理完成上述填空共有种填法，∴=，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，由此可写出所有的排法，按照参加上午的活动在前，一共有多少种不同的排法的问题，全排列数：例1．计算：（1）；（2）；（3）．例2（1）若，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列，∴=求以按依次填m个空位来考虑说明：（1）公式特征：第一个因数是，则，