排列组合(6)课件

从n个不同元素中取出m个元素后，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，剩下n-m个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，使其中不含黑球，组合数公式；强调：排列——次序性；组合——无序性．2．练习（1）平面内有10个点，即：．在这里，等于从这n个元素中取出n?m个元素的组合数，组合数的性质2：＝+说明：①公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，引入：1．排列和组合的定义及其区别，并予以证明新课讲解：理解：一般地，上标之和等于下标；③此性质作用：当时，我们主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应”的思想证明∴∵说明：①规定：；②等式特点：等式两边下标同，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，等于下标比原下标多1而上标与大的相同的一个组合数；②此性质的作用：恒等变形，（1）从口袋内取出3个球，与剩下的n?m个元素的每一个组合一一对应，上述等式成立，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条答案：（1）（组合问题）（2）（排列问题）根据计算的结果猜想一般的结论，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，计算可变为计算，简化运算，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，使其中含有1个黑球，有多少种取法？发现：根据计算的结果猜想一般的结论解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类含有1个黑球，组合数的性质复习，能够使运算简化2．例：一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，例题1(1)计算(2)求证例2．解方程：（1）；（2）练习证明小结：1．组合数的两个性质；2．从特殊到一般的归纳思想；3．常用的等式作业：，