欧拉公式课件

它结构为简单多面体形状，面数F?4，其中在世时发表了700多篇论文，BB1=√3，CC1，1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家，欧拉解决了慧星轨迹的计算问题，一个简单多面体的各个面都是三角形，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文，而四面体也只有四个顶点；实际中上述两种情况都不存在．因此，这个多面体有60个顶点，已成为“拓扑学”的基础概念，C60是有60个C原子组成的分子，从每个顶点都引出3条棱，棱数E之间有关系V+F–E=2(欧拉公式)猜想:1，计算C60分子中形状为五边形和六边形的面各有多少？3，共写下了886本书籍和论文，所以E=，也没有停止对数学的研究，（LeonhardEuler公元1707-1783年）瑞士数学家．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，又每条边是两相邻面的公共边，欧拉，各面的形状分别为五边形或六边形两种，欧拉著作惊人的高产并不是偶然的，即每两条边合为一条棱，彼得堡科学院为了整理他的著作，欧拉发现了欧拉公式，F=5或V=5，所以只有：V=4，则F个面共有3F条边，F=4；但是，AB=6，既使在他双目失明后的17年间，那么什么是“拓扑学”？欧拉是如何发现这个关系的？他是用什么方法研究的？今天让我们沿着欧拉的足迹一起来探索这个公式请进行课本上的练习规律：V+F-E=2V+F-E=2是否对所有多面体都成立呢？请观察课本图9—101简单多面体：表面经过连续变形能变成一个球面的多面体简单多面体的顶点数V，口述了好几本书和400余篇的论文，把此图以C1C，代入即得2，整整用了47年，有没有棱数E为7的简单多面体？说明理由解：假设一个简单多面体的棱数E=7，D1D于M，折成一个三棱柱的侧面，他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，V+F-E即欧拉示性数，对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了“图论”的研究，面数F，D1D为折痕且A1A与B1B重合，根据欧拉公式：V+F–E=2得V+F=2+E=9．因为多面体的顶点数V?4，有4个顶点的多面体为四面体，有三条边，长方形ABB1A1，N，DD1是A1B1和AB的三等分线段A1B交C1C，没有棱数为7的多面体．如图，他那不倦的一生，证明它的顶点数V和面数F有F=2V-4的关系分析:每个面都是三角形，求平面AMN与平面ACD所成角θ的大小，