黑龙江农垦北安分局一高级中学多面体欧拉公式的发现rar课件

显然满足V+F–E=1．所以：V+F–E=2成立．因为对于任意简单多面体，去掉这两边，于是尽可能地增加对角线，能发觉还是有一点区别的．你能找出这两个多面体的最大区别吗？468126898159916请写出你找的一个规律：V+F–E=25581212247812欧拉（LeonhardEuler公元1707-1783年）出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，这样的多面体叫凸多面体(ConverxPolyhedron)464这是两个多面体，彼得堡科学院为了整理他的著作，在失明后的17年间，运用这样方法，若干个平面多边形围成的几何体叫多面体(Polyhedron)围成多面体的各个多边形叫多面体的面(Face)两个面的公共边叫多面体的棱(Edge)若干个面的公共顶点叫多面体的顶点(Vertex)定义2，他还在物理，1667-1748年）的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，去掉这边，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（JohannBernoulli，并且可以向它们内部充气，把多面体的任何一个面伸展为平面，最后其表面可变为一个球面？定义3，则V不变，(1)比较前面问题1和问题2中的图形，则V，建筑以至音乐，也没有停止对数学的研究，哲学方面取得了辉煌的成就．问题3，象这样，于是在此图形中只需证：V+F–E=1即可．第二步：在此平面图形中，共写下了886本书籍和论文，把剩下的表面展平并保持原表面的多边形的边数不变，面和棱要变形，如果这些多面体的表面都是用橡皮薄膜制作的，多面体欧拉公式的发现定义1，F，如何证明欧拉公式？CABDEABEDC第一步：如果我们切掉一个面，但V，使平面图形成为全由三角形组成的网络．第三步：边缘上的三角形若有一条边不与其他三角形共边，由于每增加一条对角线，V+F–E不变，我们可做三角剖分，定理等在数学书籍中随处可见，那么其中哪些多面体能够连续(不破裂)变形，E不会变，F各加1，与此同时，足足忙碌了四十七年．他在双目失明以后，F各少1，如多边形边数大于3，他还口述了几本书和400篇左右的论文．以欧拉的名字命名的数学公式，成为一个平面图形，天文，E各少1；若有两边不与其他三角形共边，只是F少了1，据统计他那不倦的一生，V+F–E没变．第四步：最后剩下一个三角形，E少2；这样，最后都只剩下一个三角形，13岁就进巴塞尔大学读书，逐步把周围的三角形去掉，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，表面经过连续变形能变为一个球面的多面体叫简单多面体．问题4，则E，都可以得到上面的结果，从而欧拉公式对于简单多面体都是正确的．问题：请大，