共线与共面向量课件

λ2使a=λ1e1+λ2e21共线向量:方向相同或相反的非零向量1共线向量:(1)定义:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合，如果向量a所在的直线OA平行于平面α或向量a在平面α内，a//b的充要条件是存在实数λ使a=λb(3)推论：如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，则向量p与向量a，y，那么对任一点O，e2是同一平面内的两个不共线向量，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，那么我们就说向量a平行于平面α，记作a//α(2)共面向量:平行于同一平面的向量思考:空间任意两个向量是否一定共面?空间任意三个向量哪?M(3)共面向量定理:如果两个向量a，b不共线，那么对于这一平面内的任一向量a，满足等式其中向量a叫做直线l的方向向量说明:(1)，(2)都叫做空间直线的向量参数表示式2共面向量(1)已知平面α与向量a，则这些向量叫做共线向量(或平行向量)，y，b共面的充要条件是存在实数对x，95空间向量及其运算2共线向量与共面向量一复习提问:2平面向量共线的充要条件:对于平面任意两个向量a，a//b的充要条件是存在实数λ使a=λb3平面向量的基本定理:如果e1，b(b=0)，b(b=0)，记作二新课:(2)共线向量定理:对于空间任意两个向量a，使或对空间任一定点O，有且只有一对实数λ1，使P=xa+yb推论:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x，有三例题，