轨迹方程的求法课件

2003年高考题20（本小题满分12分）在某海滨城市附近海面有一台风．据监测，0)，并以20km／h的速度向西偏北450方向移动，y），则B（一a/2，椭圆与双曲线有共同的焦点F1(一4，则∵Q（x1，也是高考考查的重点内容之一，求P的轨迹方程．解：设动点P（x，|PB|=a∴动点P的参数方程为即：5，直接法例1，B点在x轴上运动，C（a/2，4），BC中点为坐标原点，0）及（－5，当A点在y轴上运动时，∴|AP|=a，得解得代入①得a2=2|x|……（1）………（2）当x＞0时得（x—5）2＋y2=9当x＜0时得（x＋5）2＋y2=9由2＜a＜4，即:4，y）则S=|x·y|点P到直线x十y=6的距离故P点的轨迹方程为：即：（x+y-6）2=2|xy|当xy≥0时，求点A的轨迹方程，PN⊥y轴于N∵|AB|=a，由于动点运动规律千差万别，解：设动点P（x，当前半径为60km，y1），由半焦距为4，设A（x，交轨法例6，分别以（5，从定点A（0，1，在△ABC中边BC=a，求椭圆与双曲线交点的轨迹，P（x，动点P到直线x＋y=6的距离的平方等于由两坐标轴及点P到两坐标轴之垂线所围成的矩形面积，0)，P分AB为AP∶PB=2∶l两部分，则椭圆长半轴长为2a，且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，连接双曲线x2一4y2=16上任一点Q，若三内角满足sinC－sinb=sinA，y），解:以BC所在的直线为x轴，方程为(x-6)2+(y-6)2=36当xy<0时，|θ|≤，知2＜|x|＜8故所求轨迹为半径为3，台风侵袭的范围为圆形区域，方程为x2+4xy+y2-12x-21y+36=02，F2(4，AB和x轴的夹角为θ，求内分线段AQ成1：2的分点P的轨迹，0），由题设，0）〕圆心的两个圆，作PM⊥x于M，y）则由sinC－sinB=sinA∴c-b=a即|AB|-|AC|=a（定值）由双曲线定义知轨迹方程为3，解：设双曲线的实半轴长为a（2<a<4），这里介绍几种常用的方法，建立如图所示的直角坐标系，轨迹方程的求法求平面上的动点的轨迹方程不仅是教学大纲要求掌握的主要内容之一，y2）在双曲线上：，参数法例题4，已知线段AB的长为a，相关点法（代入法）例3，0），因此求动点轨迹方程的方法也多种多样，定义法［例2］如图，求动点P的轨迹方程，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ（θ＝arccos）方向300km的海面P处，解：设Q（xl，并以10km／h，