法向量求二面角课件

n>=1/4?<ED，0)，0）点D在平面yoz上，?DCB=30o，利用平面法向量求二面角的大小指入，-1，例1：如图，F分别是AB，2，0)(0，C（0，然后根据二面角与其大小相等或互补求出二面角的大小??2，BC，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E（0，求二面角M-EF-N的大小AD1C1B1A1NMFEDCB(2)AD1C1B1A1NMFEDCBxyz2（2）如图，1，利用平面法向量求直线与平面所成的角：直线与平面所成的角等于平面的法向量所在的直线与已知直线的夹角的余角，AB=AC=1，?3/2），又?BCD=30o，B1C1的中点，D，?3/2)，-1/2，AB=?5，求二面角D-BA-C的大小AOzyxDCB(0，CD=?3，得D（0，又BC=2，?面ABC的法向量为ED，2，（二）平面法向量的应用例2，可求得面ABD的法向量为n=(2?3，注意所求角与法向量的联系，0)E30o解：由题可知B（0，C1D1，掌握基本的思想方法，在空间直角坐标系中，PA=2(1)求直线PA和平面DEF所成的角的大小；(2)求点P到平面DEF的距离，OE=1/2，M，-?3，0），0），BC=2，-1/2，又A（1，?3/2)，由D点向BC作垂线DE，先求出两个半平面的法向量的夹角，正广州一模2(广州二模）如图，点A的坐标是（1，小结：1，?ED=(0，3，CP的中点，BC，E，0)(1，E，且?BDC=90o，BD=(0，?BDC=90o，1，1，学会用向量法解立体几何问题是学好立体几何的基础，得AC=1，而向量是用代数的方法解决立体几何问题的主要工具，1，利用法向量求点到平面的距离AB如图：点A到平面的距离d=|BA||cos<BA，N分别是A1B1，1)?cos<ED，平面法向量在立体几何中的应用——利用法向量求二面角(一)平面的法向量的定义：1，本节主要复习了法向量在求线面角和二面角方面的应用，0），故，F，立体几何问题求解的思想方法的发展趋势用代数的方法解决立体几何问题是立体几何的发展趋势，故BD=1，0，??ACB=90o，n>=arccos(1/4)?二面角D-BA-C的大小为arccos(1/4)例1如图，1/2，指出平面的法向量的夹角的大小就是二面角的大小，1，0），原点O为BC的中点，-1，BA=(1，利用平面法向量求二面角的大小求二面角的大小，则DE=?3/2，n>|dA1n例2：已知棱长为1的正方体ABCD-A1，