二项式定理复习课件

中间两项的二项式系数相等并且最大概念复习◆求常数项就是求x的零次幂的项；◆◆求有理项就是求x的整数次幂的项(一)通项公式的应用注:在的展开式中，所以当且仅当x=1时，项的二项式系数例3求（x2十3x十2）5的展开式中x的系数，二项式系数的性质：I在二项展开式中，求出展开式的中间项，展开式各项系数和为a0+a1+a2+…+an∵上式是恒等式，得A+B=2n…………(1)令a=1，那么它的一次项只能从五个因式中的一个取—次项3x，（即A为展开式中各奇数项的系数和，得A-B=0…………(2)由（1）（2）可分别解得A，(2-1)n=a0+a1+a2+…+an∴a0+a1+a2+…+an=（2-1）n=1D求展开式中各项系数和常用赋值法：令二项式中的字母为1A（四）求展开式中各奇数项与各偶数项的系数和小结：(a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn，即3x·24＝240x所以x的系数为240．（三）展开式中各项系数和例4(2x2-1)n的展开式的各项系数和为……（）A2n+1B2nC0D1分析：设(2x2-1)n=a0x2n+a1x2(n-1)+…+an，求出常数项，例3求（x2十3x十2）5的展开式中x的系数，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等Ⅱ如果二项式的幂指数是偶数，项的系数，b=-1，(二)项，B为展开式中各偶数项的系数和）则：令a=b=1，设A=a0+a2+a4+…，另四个因式中取常数项2相乘得到，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，问这个展开式中是否存在常数项？如果有，解法二因为（x2十3x十2）5＝（x2十3x十2）（x2十3x十2）（x2十3x十2）（x2十3x十2）（x2十3x十2）所以（x2十3x十2）5展开式的各项是由五个因式中各选一项相乘后得到的，B=a1+a3+a5+…，如果没有，二项式定理复习1，B这是求奇数项系数和与偶数项系数和的基本思路(五)整除性的证明，二项式定理：通项（第r+1项）：2，求余数；例7?如果今天是星期一，那么对于任意自然数n，已知前三项的系数成等差数列，经过23n+3＋7n＋5天后的那一天是星期几？解：由于23n+3＋7n＋5=8n+1＋7n＋5=（7＋，