多面体欧拉定理的发现课件

C60是60个C原子组成的分子，棱数特有的规律，12，则多面体的总棱数E可由顶点数V和n求得：E=(nV)/2(2)若各面边数相同为m，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体，（2）欧拉示性数F(p)=V+F-E正多面体：每个面都是正多边形，多面体欧拉定理的发现问题1：图中有四个多面体，棱数E，并填表446681268129169V+F-E=2161632V+F-E=0是否每一个多面体都具有规律：V+F-E=2？充以气体？充以气体？简单多面体：像这样，正多面体等一切凸多面体都是简单多面体（1）欧拉定理??简单多面体的顶点数V，叫做简单多面体棱柱，面数F及棱数E间有关系????????V+F-E=2???这个公式叫欧拉公式，8，棱锥，????公式描述了简单多面体顶点数，这个多面体有60个顶点，面数F，从每个顶点都引出3条棱，表面经过连续变形可变为球面的多面体，各面的形状分为五边形或六边形两种，面数，（正多面体只有：正4，你能计算C60中有多少个五边形和六边形吗？？(1)若从每个顶点出发的棱数相同（n），分别数出它们的顶点数V，则棱数也可由它们表示：E=(Fm)/2例题2：已知凸多面体的每个面都是正三角形，20面体）为什么正多面体只有五种？例题1：1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家，6，且从每个顶点出发都有4条棱，它的结构为简单多面体的结构，试问:这是几面体?例题3：有没有棱数是7的简单多面体?说明理由小结与作业：，